Senocrate succedette a Speusippo nella direzione dell’Accademia. Dal punto di vista della gnoseologia egli riprendeva Platone distinguendo tra vero sapere, opinione e sensazione. Il primo era la verità più alta, il secondo una verità inferiore e il terzo era invece un misto di verità e falsità.
Senocrate accentua l’interesse per i numeri, tant’è che arriva a definire le idee numeri, e afferma che i numeri sono il costituente della realtà, un po’ come avevano fatto i pitagorici. Egli distingue tra numeri ideali e numeri reali, ossia quelli con cui si calcola. I numeri ideali erano gli elementi primordiali delle cose ed erano i primi dieci numeri, di cui l’uno e il due simboli dell’indivisibilità e della divisibilità, dalla loro somma nasceva il numero propriamente detto.
Della sua posizione è famosa l’indistinguibilità tra numeri e grandezze geometriche, entrambi erano idee e pertanto entrambi non erano divisibili, andava così contro uno dei postulati della geometria secondo cui una grandezza era definibile all’infinito.